The probability is about 1 in 2. This phenomenon is known as the Birthday Paradox.
Some probability..
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Jan 9, 2015
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#3
Well if it is called a paradox, I did not know about. Frankly speaking, to me, it is no paradox.
p= 1 - [(365/365)*(364/365)*(363/365)*.....(342/365)*(341/365)]
p = 0.57 (I am almost sure the number is that..
Go, Intellectuals !!
The fate of the future rests in our hands!
Jan 9, 2015
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#5
Zobral = one smart dude.
Awesonechess = one smart young lady.
Me = just happy to hang out with them. 
Thank you, JustADude80! Zobral, though it is not strictly a mathematical paradox, it has been labeled so because of its obvious counterintuitivity.
http://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem
Explanation in German:
Wir wissen, dass ein Jahr 365 Tage hat (Schaltjahre nicht mit eingerechnet). Wir gehen auch davon aus, dass jeder Geburtstag die gleiche Wahrscheinlichkeit besitzt. Wenn P(A) die Wahrscheinlichkeit ist, dass mindestens zwei Personen aus einer Gruppe am gleichen Tag geboren wurden, ist einfacher mit P(A) zu berechnen: der Gegenwahrscheinlichkeit, nämlich dass alle Personen in dem Raum an einem anderen Tag geboren wurden. Es gilt: P(A) = 1 - P(A). Wie bereits erwähnt, ist die Wahrscheinlichkeit, dass aus einer Gruppe von 23 Personen mindestens zwei am selben Tag geboren wurden rund 50%. Dies werden wir als Grundlage für unser Beispiel nehmen. Wenn Ereignisse stochastisch unabhängig voneinander sind, wie dies hier der Fall ist, ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Ereignisse eintreffen, gleich des Produkts jedes einzelnen Ereignisses. Daher kann P(A) als 23 von einander unabhängige Ereignisse gedeutet werden. P(A) könnte also mit P(1) · P(2) · P(3) · ... · P(23) berechnet werden. Die 23 unabhängigen Ereignisse entsprechen 23 Menschen. Wir nehmen bei jedem Ereigniss an, dass die befragte Person die einzige ist, die an diesem Tag Geburtstag hat, und dass keine der ausgewählten Personen am selben Tag Geburtstag hat. Da bei P(1) die Person die einzige ist, ist die Wahrscheinlichkeit 100% oder 365/365, da keine anderen Personen vorhanden sind. Die zweite Person, P(2), hat weniger Möglichkeiten: Sie muss an einem der anderen 364 (365-1) Tagen geboren worden sein. Daher ist die Wahrscheinlichkeit für P(2) = 364/365. Dieses Muster wird auch für P(3) und die restlichen Personen fortgeführt. Daraus ergibt sich:
P(A) = 365/365 · 364/365 · 363/365 · 362/365 · ... · 343/365 = 0,492703
Da dies aber die Gegenwahrscheinlichkeit ist und wir uns eigentlich für P(A) interessieren, müssen wir diesen Wert von 100% oder 1 abziehen:
P(A) = 1 − 0,492703 = 0,507297 (50,7297%)
Definition
Allgemein lässt sich sagen, dass die Wahrscheinlichkeit P ist, dass in einer Gruppe aus k Menschen mindestens zwei am selben Tag Geburtstag haben:
Wobei n! die Fakultät von n ist.
An einen bestimmten Tag Geburtstag
Nun, da wir wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass zwei zufällig ausgesuchte Personen aus einer Gruppe am selben Tag Geburtstag haben, wie hoch ist die Wahrscheinlich, dass aus einer – wieder zufällig zusammengestellten Gruppe – eine der Personen an einem bestimmten, von uns ausgewählten Tag, Geburtstag hat? Die Formel um dies zu berechnen lautet:
Interessanterweise ist die Wahrscheinlichkeit, dass aus einer Gruppe aus n Personen eine Person an einem bestimmten Tag Geburtstag hat wesentlich geringer ist, als die Wahrscheinlichkeit, die wir zuvor berechnet haben. Vorher war die Wahrscheinlichkeit, dass sich in einer Gruppe aus 23 Person zwei befinden, die am selben Tag Geburtstag feiern, rund 50%. Setzen wir die Zahl 23 in die Funktion q oben ein, so erhalten wir nur noch eine Wahrscheinlichkeit von 6,1%. Das bedeutet, wenn wir den Tag vorgeben, beträgt die Wahrscheinlichkeit lediglich 6,1%, dass in einer Gruppe aus 23 zufällig ausgesuchten Menschen, sich eine einzige Person befindet, die an dem gesuchten Tag Geburtstag hat. Damit die Zahl wieder bei rund 50% liegen würde, müssten wir 253 Menschen zufällig auswählen. Wie kann das aber sein? Die vorige Aufgabe fragt nur nach mindestens zwei Personen die am selben Tag Geburtstag haben. Das bedeutet, dass es egal ist an welchem Tag die beiden Personen Geburtstag haben, Haupsache es ist der selbe Tag. Was auffällig an der Zahl 253 ist, ist das sie mehr als die Hälfte eines Jahres ist. Intuitiv könnte man meinen, das die Gruppengröße für rund 50% bei 365÷2 ≈ 186 liegen müsste. Dies ist aber offensichlich nicht der Fall. Das liegt daran, das wir davon aus gehen müssen, dass in der Gruppe, wiederum auch Menschen dabei sein müssen, die am selben Tag Geburtstag haben. - Source: matheguru.com
Does "wir wissen" mean "we know"? The beginning of that post reminded me of David Hilbert's famous "we must know, we will know" speech and those words sound familiar.
Jan 10, 2015
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#9
Louisa, unfortunately I know no German but I see you went down as far as 343 and - given we are talking 25 people) you should go all the way to (thru?) 341 and then - I am sure now since I made the calculation - you will meet the 0.57 (0,5687 actually) figure..
Go, Intellectuals !
Note: as awesomechess1729 (long name..) pointed out, the result is not intuitive. The practical meaning is that (adopting the probability is 0.5 and not .57) in 1 out of 2 groups of 25 people you ramdonly choose, you will have at least two of the participants celebrating their yearly birthdays in the same day of the year.
Go, Intellectuals !
Take the 25 Intellectuals (or any other group of 25 people) that participate in the Intellectuals Chess Tournament, promoted by Cavatine.
What is the probability that at least two of them were born in the same day and month (forget the year of birth)?
Go, Intellectuals !