Valor relativo exacto de las piezas y piezas mágicas de ajedrez

Con la llegada de los programas y motores de ajedrez, sobre todo de los motores de inteligencia artificial de autoaprendizaje como AlphaZero y Leela, la búsqueda por el valor relativo exacto de las piezas de ajedrez se ha vuelto una cosa del pasado, pues la inteligencia artificial está demostrando la verdadera esencia dinámica del ajedrez, no los valores relativos estáticos.

Sin embargo, para los programadores de programas y motores tradicionales de ajedrez, todavía tiene cierta relevancia.

Desde aproximadamente el 2015 empecé a averiguar sobre el valor relativo de las piezas de ajedrez, en parte porque quería crear mi propia variante de ajedrez, la cual está en pausa, pero lo más probable es que quede paralizada puesto que sería una mezcla entre el ajedrez tradicional y la variante Congo, poco popular.

En el 2016, un año después, descubrí lo que creo son los valores exactos, en parte gracias a la ayuda de Microsoft Excel, pues allí pude ingresar los datos y gráficos para los cálculos exactos. En el 2017 publiqué en mi blog una entrada muy general sobre el tema, y debido a mi desilusión por crear una nueva variante de ajedrez, publiqué los valores exactos en una entrada este año.

Considero que fue un excelente descubrimiento ya que en mi investigación, muchos expertos en el tema damos valores imprecisos y cambiantes, incluso grandes maestros discrepan mucho entre sí. En Wikipedia hay un artículo sobre los valores de las piezas y los diferentes valores dados a lo largo de la historia.

Para calcular los valores relativos de las piezas de ajedrez hay que tener en cuenta que son valores relativos, valga la redundancia, pues todo va a depender en última instancia de la posición.

Hay algo muy importante a tener en cuenta, algo que muchos ignoran o pasan por alto y es el error más grande y común a la hora de descubrir el valor relativo de las piezas, es que el valor relativo de dos piezas simples, por ejemplo Torre y Alfil nunca es la suma de ambos, pues en cuestión de coordinación, tiempo y movilidad se estorban mutuamente (algo similar a los factores T3 y T5 de Moskalenko).

En cambio, en una pieza compuesta, como la Dama, converge una sinergia única. Es por esa razón que si la Torre vale 5 y Alfil vale 3.375, ambas piezas nunca pueden valer la suma de ambos, es decir 8.375, en cambio la Dama si vale 8.375. Para paliar esta situación, histórica y pragmáticamente se le ha dado a la Dama un valor de 9, pero esto no es exacto pues, como ya mencioné, ignoran los factores de tiempo, coordinación y movilidad antes señalados.

Para tener una idea de lo anterior, ver la siguiente imagen, en la cual se muestra la potencia de la dama frente a la Torre y el Alfil trabajando juntos en un tablero de 4x4, la cantidad de casillas que atacan en cada caso, tanto en la posición óptima como en la peor. Se observa cómo se estorban las piezas y que tener una Torre y un Alfil por lo general es muy inferior a tener una Dama

Dama vs. Torre y Alfil

Ahora, vemos que incluso si las piezas estuvieran solas o traspuestas, el valor sería menor que el de una dama, el valor potencial, o mejor dicho, el número de casillas que atacan ambas piezas se equipara con el de la dama, pero en este ejemplo, como en el ejemplo anterior, el factor tiempo también debería tenerse en consideración puesto que solo puedes mover una pieza por tiempo en el ajedrez:

Dama vs Alfil y Torre solos

Sobre los nombres de las piezas mágicas propuestos, tengo que decir que también ha sido pensado y me he enfocado en el ajedrez como un juego de guerra y en la política y cultura, sobre todo occidental.

A los amantes de ajedrez de piezas mágicas puede que no le suenen los nombres "Visir", "General" y "Cardenal". A continuación explico los nombres sugeridos para cada pieza:

Visir: Un visir es un primer ministro del rey, sobre todo en Medio Oriente. Es sabido que en la práctica, al ser jefe de gobierno, ostenta aún más poderes que el mismo rey, las tramas y la relación política entre el rey y el visir es muchas veces tormentosa. De aquí que preferí este nombre al más fantasioso de "Amazona" como se le conoce comúnmente.

General: La idea es ser un general del ejército o jefe supremo del mismo. Si hay una pieza del ajedrez que nos remonta al pasado y al origen del juego es justamente el caballo, y junto a la torre, el Caballo da una idea de la caballería, y la Torre, de una unidad pesada o de asedio. La combinación de ambas dan la idea de una pieza que conduce el ejército en general.

Cardenal: La idea es una pieza superior al Alfil pero con la misma connotación religiosa, un sumo sacerdote. El origen cultural del Alfil se ha perdido, inicialmente representaba un elefante de guerra, del árabe al-Fil (الفيل) (o elefante) la pieza se movía como Alfil (otra pieza mágica, pero el nombre está en inglés), esta pieza se mueve saltando un espacio en diagonal. Si hablamos de otras piezas mágicas, de hecho, el Rey es una pieza compuesta por dos piezas mágicas: el Wazir (1 movimiento ortogonal) y el Ferz (1 movimiento diagonal). Regresando al tema del Cardenal, el nombre me pareció adecuado para representar a esta pieza, además en inglés es muy similar: Cardinal. Irónicamente, la iglesia y el estado, presente en el ajedrez.

¿Como obtuve los valores relativos exactos de las piezas?

En vista de lo anterior y trabajando en las hojas de cálculo para calcular ambos valores: el valor relativo de las piezas simples individualmente y grupalmente, y de las piezas combinadas. Se procede a obtener primer la base del cálculo, el valor del peón, luego se igual a 1.000 y se obtienen los valores de las demás piezas. La clave es usar dos tableros y colocar la pieza allí, en un tablero como si estuviese libre y en el otro como si estuviera rodeado de piezas enemigas. Se suman todos los valores y se divide al valor del peón que resulta ser de 224, entonces por ejemplo el Alfil obtiene 756 casillas en ambos tableros, esto se divide entre 224 y el resultado es 3.375 (o 3 más tres octavos), el siguiente gráfico lo muestra:

Calculando los valores

A partir del valor del peón se pueden calcular los valores de las demás piezas, incluyendo las piezas mágicas más conocidas.

Como sea, el valor relativo exacto (eso creo yo) de las piezas de ajedrez que he descubierto es el siguiente:

Rey = 3.750 o infinito, en la práctica 268.000 o más.
Dama+Caballo (Visir) = 11.375
Dama = 8.375
Torre+Caballo (General) = 8.000
Alfil+Caballo (Cardenal) = 6.375
Torre = 5.000
Alfil = 3.375
Caballo = 3.000
Peón = 1.000

Una pieza muy interesante que creo que tiene la oportunidad de entrar en el club de los "famosos" de las piezas mágicas es el llamado Centurion o el nombre de raro "ardilla". Básicamente es un súper Caballo o un súper saltador. El valor, lo he calculado por supuesto, es 6.000 en un tablero de 8x8. Se mueve como la imagen de abajo:

De Chessvariants.com

Posteriormente me percaté que estos valores fueron descubiertos un año después de mi descubrimiento, pero usando otro método. Jeff Coakley y François Labelle publicaron un artículo en inglés con los mismos valores que descubrí, pero solo de las piezas tradicionales.

Por mi parte, desde hace cuatro años considero que el tema del valor relativo de las piezas de ajedrez está cerrado pues se han descubierto los valores exactos, pero justo coincide con la arremetida de la inteligencia artificial, y este tema queda para la historia, como dato referencial, y para los programadores de motores tradicionales de ajedrez.

¡Que tengan un excelente año y grandes partidas!

Hasan