jaque mate en 3

Yo diría que es la correcta. Dama por caballo no da mate.

Tienes razón, Sí es mate si el último movimiento lo haces con la dama de g1, es decir, no es DxC sino 3)Dxb6++ Ahora sí es mate.

Cierto, si se tapa con caballo no hay mate en 3. Pero el tablero que ha puesto chijhonrey no admite esa posibilidad. Entendemos entonces que hay que encontrar la pauta correcta y seguirla.
1) d8=C+ Tb6 o Tb8
2)Db7+ Txb7
3) Cc6#
Esta solución hice aparte yo
La solución del problema no da mate en 3 porque da apertura a Rey a A8