이차방정식

이차방정식

이차방정식(二次方程式, 영어: quadratic equation)은 최고차항의 차수가 2인 다항 방정식이다. 'x 에 대한 이차식=0' 꼴로 나타내는 방정식을 x 에 대한 이차방정식이라고 한다. x 에 관한 이차 방정식의 일반적인 형태는

ax2+bx+c=0,a≠0 
와 같고, 여기서 x 는 변수, a 와 b 는 각각 x^2,x 의 계수라고 하며, c 는 상수항이라고 부른다. 일반적으로 인수분해를 이용해 풀이한다. 여기에서 ax2 에서 a의 값이 -이면 아래로 내려가고 +이면 위로 올라간다. 그리고 |a|의값이 커질수록 폭은 좁아진다.

복소수 상에서 이차방정식은 두 복소수 해 실수인 근 실근과 허수인 근 허근을 갖는다. 이차방정식의 두 근은 서로 중복될 수 있고, 이 때 중복되는 두 근이 실근인지 허근인지는 관계없이 중근이라고 한다.